Matematika u službi muzike
Šta je muzika? Put muzike do naših ušiju počinje od prstiju muzičara. Vibracije putuju kroz vazduh i vibriraju do bubne opne, a mi to čujemo kao zvuk.
Sva živa bića, ali i planete, imaju svoju vibraciju; vibracija poseduje frekvenciju, koja stvara ton. Naša planeta proizvodi frekvenciju od 0,00001160576 herca (Hr).
Tu frekvenciju ne možemo čuti, međutim, kada bismo je 24 puta oktavirali (jedan ton se pomera za svaku oktavu, u ovom slučaju naviše) dobili bismo ton G koji mi savršeno možemo čuti.
U Sunčevom sistemu svaka planeta proizvodi svoju frekvenciju, pa samim tim i svoj ton.
Najdublji ton koji je do sada registrovan proizvela je jedna crna rupa u kosmosu, mada kada se kosmički zvuci na pomenuti način oktaviraju i približe ljudskom uhu, čuje se vrlo prijatna melodija, neki je zovu harmonija sfera.
Harmonija sfera je učenje koje potiče od Pitagore i usklađivanja matematike, muzike i astronomije.
Pitagorejci su smatrali da nebeska tela, budući da su veliki objekti u pokretu, moraju proizvoditi zvuk. Savršenost nebeskog sveta zahteva da ti zvuci budu harmonični.
Ta muzika je skrivena od naših ušiju samo zato što je uvek prisutna. Matematika harmonije je bila centralno otkriće od neizmernog značaja za pitagorejce.
Teorija struna iz Cerna govori o više dimenzija, tako da se nikako ne možemo ograničavati samo na svoj sluh, a žice i muzika su prisutne i u toj teoriji.
U svakom slučaju, muzika, matematika, fizika i astronomija jesu deo nas i našeg života, deluju kako u nama tako i u celoj vasioni.
Najjednostavniji matematički model zvuka je sinusni talas, a da bismo razumeli kako neke kombinacije nota stvaraju harmoničnu muziku, a druge stvaraju buku, možemo posmatrati samo jednu žicu; frekvencija je obrnuto proporcionalna dužini žice.
To znači da ako prepolovimo dužinu žice, frekvencija je dvostruko veća.
Iz tih razloga neki instrumenti su veći, a neki manji. U muzici se vidi, na ovom jednostavnom primeru 1, ½, ¼, 1/8 da se pojavljuju neki nizovi.
Frekvencije oktave formiraju geometrijski niz (svaki sledeći član niza je n puta veći ili manji od prethodnog), a frekvencije harmonije formiraju aritmetički niz (svaki sledeći član niza je za n veći ili manji od prethodnog).
Matematika u muzici je lep primer matematike koja nas okružuje. Tako vidimo da matematika nije povezana samo sa računima, kamatama i kreditima, već i sa osećanjima koja kompozitori kroz muziku šalju nama kao najlepši dar.
Muzika je dokaz da slušajući skladne frekvencije i mi dolazimo u sklad, a slušajući neusklađene frekvencije, možemo se osećati uznemireno ili čak agresivno. Uživajte u matematici i harmoničnoj muzici.
