Kljajić potpisao za Partizan, do kraja sezone u Teleoptiku

Kljajić je profesionalnu karijeru počeo u Hajduku sa Liona, a branio je još u Šumadiji iz Jagnjila i Metalcu iz Gornjeg Milanovca. On je u Rad došao 2012. godine i za ekipu sa Banjice je odigrao 37 prvenstvenih utakmica.

Kljajić je svojevremeno bio u mlađim kategorijama Crvene zvezde.